Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.  / / Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Вы сейчас находитесь в каталоге:    Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.

Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Графики линейной функции; Параболы / квадратичные функции ; Степенные, в т.ч. кубическая парабола, гипербола, корень квадратный  ; Показательные функции, экспонента; Логарифмические функции; Синус- тригонометрическая функция; Косинус- тригонометрическая функция; Тангенс- тригонометрическая функция; Котангенс- тригонометрическая функция; Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий Линейная, прямая пропорциональность y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости - прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 - коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента. Линейная, прямая пропорциональность со сдвигом y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b - любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1. Квадратичная функция y = x2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости - симметричная парабола с вершиной в начале координат. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a - произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c - любые действительные числа Степенная функция y = x3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Преобразование графиков функций". Степенная - корень квадратный y = x1/2 График функции y = √x Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Преобразование графиков функций". Степенная - обратная пропорциональность y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1. Показательная функция y = ex Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e - иррационального числа примерно равного 2,7182818284590... Показательная функция y = ax График показательной функции а>1 Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1). Показательная функция y = ax График показательной функции 0<a<1 Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1). Логарифмическая функция y = ln(x) График логарифмической функции - натуральный логарифм График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой. Логарифмическая функция y = logax График логарифмической функции - логарифм по основанию а>1 Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1). Логарифмическая функция y = logax График логарифмической функции 0<a<1 Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1). Синус y = sinx Синусоида Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Преобразование графиков функций". Косинус y = cosx Косинусоида Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Преобразование графиков функций". Тангенс y = tgx Тангенсоида Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Преобразование графиков функций". Котангенс y = сtgx Котангенсоида Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Преобразование графиков функций".

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела: Шпаргалки по математике, алгебре и геометрии Правила сложения и вычитания. Таблица сложения от 1 до 10. Таблица сложения до 20. Таблица сложения в пределах 10. Таблица вычитания от 1 до 10. Таблица вычитания до 20. Таблица вычитания через десяток. Таблица умножения для 2 класса - традиционная 10x10, 12х12 и 20х20 Таблицы деления - традиционная 10x10 и 12х12 Единицы (измерения) длины см-дм-м, единицы измерения площади см2-дм2. Примерно 3 класс (8-9 лет). Доли и дроби. Арифметические действия с дробями. Сокращение дроби. Умножение и деление дроби на натуральное число. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями. Перевод взаимный метрических единиц измерения площади: см2, дм2, м2, ар (сотка), гектра (га), км2 - таблица. Примерно 4 класс (9-10 лет). Зависимость между величинами: скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, работа-производительность-время. Меры длины. Меры площади. Меры объема. Меры массы. Примерно 5 класс (9-10 лет) Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Примерно 6-класс (11-12 лет) Умножение дробей и смешанных чисел. Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет) Основные дроби и проценты. Дробь / десятичная дробь / процент. Полезно помнить. Примерно 6-класс (11-12 лет) Числовые промежутки. Промежутки на числовой (координатной) прямой. Геометрическое изображение. Обозначение. Запись с помощью неравенств. Примерно 6-класс (11-12 лет). Законы сложения и умножения. Переместительный, сочетательный и распределительный законы. Они же: коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы. Примерно 5 класс (10-11 лет) Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R, иррациональные I. Арифметические действия с дробями (сложение, сокращение, вычитание, умножение). Модуль числа. Свойства модуля. Виды чисел. Типы чисел. Множество натуральных чисел - N, множество целых чисел Z, множество рациональных чисел Q, множество иррациональные чисел, множество действительных = вещественных чисел R. Понятия и обозначения, русский и английский = международный подходы. Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 класс (10-14 лет) Преобразования фигур. Параллельный перенос. Поворот. Преобразования симметрии относительно точки и прямой. Гомотетия. Подобие. Примерно 5-9 класс (10-14 лет) Делимость чисел. Кратное. Делитель. НОК. НОД. Простые числа. Составные числа. Взаимно простые числа. Признаки делимости. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36. Абсцисса и ордината. Понятия абсциссы и ординаты Числовые последовательности, члены, способы задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы для разности и знаменателя, формулы n-ного члена. Формулы суммы n первых членов. Характеристические свойства. Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат Модуль числа. Пропорции. Свойства модуля. Свойства пропорции. Примерно 7 класс (13 лет) Нахождение наиМЕНЬШЕГО общего кратного (НОК) и наиБОЛЬШЕГО общего делителя (НОД) натуральных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет) Геометрические места точек. Понятие геометрического места точек. Примеры на плоскости: Окружность, срединный перпендикуляр, прямые, биссектриса, дуги. Примерно 5-9 класс (10-14 лет) Прямые и углы. Свойства прямых. Взаимное расположение прямых на плоскости. Аксиома параллельности и свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонные. Виды углов, свойства углов, признаки параллельности прямых, Теорема Фалеса. Свойства и площади плоских фигур. Свойства треугольника ... Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности Вписанные и описанные окружности. Описанные и вписанные в треугольник, четырехугольник, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию и правильный многоугольник окружности. Таблица простых чисел от 1 до 10000. Таблица простых чисел от 1 до 1000 Понятие функции. Основные свойства функций. Область определения и значения. Четность и нечетность. Периодичность, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание, убывание), экстремумы (максимумы, минимумы), асимптоты Множества x=a; x≠a; x>a; x<a; x≥a; x≤a; a<x<b; a≤x≤b и y=b; y≠b; y>b; y<b; y≥b; y≤b; a<y<b; a≤y≤b на координатной плоскости. Примерно 7 класс (13 лет) Степенные функции y=xn и y=x1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций. Вы сейчас здесь: Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет) Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет) Квадратичная функция. Область определения / значений. Вершина графика функции. Нули. Свойства степеней. Св-ва арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Неравенства, понятия, строгие, нестрогие, решение. Свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Метод интервалов при решении неравенств. Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет) Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет) Площадь поверхности и объем геометрических тел. Прямые призмы. Правильные пирамиды. Круговые цилиндры. Круговые конусы. Шар и его части. Примерно 8 класс (14 лет) Кратенько: Преобразование графика f(x) в f(x+a); f(x)+b; -f(x); f(-x); |f(-x)|; f(|x|); f(kx), k>0; kf(x), k>0. Примерно 7-9 класс (13-15 лет) Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций. Решение показательных неравенств. Решение логарифмическмх неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств с модулем. Часто применяемые неравенства. Синус и косинус - тригонометрические функции y=sin(x), y=cos(x). Свойства, область определения, значения, четность, периоды, нули, промежутки знакопостоянства, возрастание, убывание, минимумы, максимумы, основные значения, знаки, формулы приведения Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства. Основные формулы, формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение, преобразования произведения в сумму Обратные тригонометрические функции arcsix, arccos, arctg, arcctg. Свойства. Простейшие тригонометрические уравнения. Примеры значений обратных тригонометрических функций Тригонометрические формулы. Свойства функций, основные тождества, сумма углов. Сумма функций, формулы приведения, особые случаи, степени, половинные, двойные и тройные углы. Обратные функции. Решение тригонометрических неравенств: sin x > a, sin x< a, sin x ≥ a, sin x ≤ a; cos x > a, cos x< a, cos x ≥ a, cos x ≤ a; tg x > a, tg x< a, tg x ≥ a, tg x≤a;  ctg x > a, ctg x< a, ctg x ≥ a, ctg x≤a Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений с двумя неизвестными. Основные методы решения систем уравнений Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства - сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение Комбинаторика. Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой, уравнение плоскости. Уравнение окружности. Уравнение сферы. Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные. Проекция наклонной. Плоские углы в стереометрии. Производная функции. Понятие производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Достаточное условие монотонности функции. Необходимое и достаточное условия экстремума. Интегрирование функций. Понятие и основное свойство первообразной. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства геометрический и физический смысл определенного интеграла

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:|