Инженерный справочник DPVA.ru (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании
 Задвижки, фильтры, кланы, клапаны, виброкомпенсаторы ABRA
Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы



Free counters!

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа.  / / Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности

Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности

Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью.
Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей.
Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности.

Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью:

Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью.  Радиус, диаметр, хорда, секущая, касательная, вписанный и центральный углы. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Если отнести длину этой дуги к радиусу окружности то получится радианная мера угла.

Взаимное расположение окружности и прямой:

Взаимное расположение окружности и прямой. Окружность и прямая не имеют общих точек

1. Окружность и прямая не имеют общих точек

Взаимное расположение окружности и прямой/ Окружность и прямая имеют 2 общие точки (l - секущая)

2. Окружность и прямая имеют 2 общие точки (l - секущая)

Взаимное расположение окружности и прямой. Окружность и прямая имеют 1 общую точку (l - касательная)

3. Окружность и прямая имеют 1 общую точку (l - касательная)

Взаимное расположение окружности и точки:

Взаимное расположение окружности и точки. Точка лежит вне окружности (2 касательные через точку А)

1. Точка лежит вне окружности (2 касательные через точку А)

Взаимное расположение окружности и точки. очка лежит внутри окружности (нет касательных через точку А)

2. Точка лежит внутри окружности (нет касательных через точку А)

Взаимное расположение окружности и точки. Точка лежит на окружности (1 касательная через точку А)

3. Точка лежит на окружности (1 касательная через точку А)

Взаимное расположение двух окружностей:

Взаимное расположение двух окружностей. Одна окружность лежит внутри другой

1. Одна окружность лежит внутри другой.

Взаимное расположение двух окружностей. Одна окружность касается другой изнутри

2. Одна окружность касается другой изнутри.

Взаимное расположение двух окружностей. Окружности пересекаются

3. Окружности пересекаются.

Взаимное расположение двух окружностей. Одна окружность касается другой снаружи   Взаимное расположение двух окружностей. одна окружность лежит вне другой

4. Одна окружность касается другой снаружи или одна окружность лежит вне другой.

Свойства углов, связанных с окружностью:

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу:

Свойства углов, связанных с окружностью. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны: Свойства углов, связанных с окружностью. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны
Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны: Свойства углов, связанных с окружностью. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны

Любые два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180°=π

Свойства углов, связанных с окружностью. Любые два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180°=π
Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые: Свойства углов, связанных с окружностью. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые

Угол между пересекающимися хордами:

Свойства углов, связанных с окружностью. Угол между пересекающимися хордами

Угол между секущими, пересекающимися вне окружности:

Свойства углов, связанных с окружностью. Угол между секущими, пересекающимися вне окружности Угол между касательной и секущей:Угол между касательной и секущей Свойства углов, связанных с окружностью. Свойства углов, связанных с окружностью.

Угол между касательными:

Свойства углов, связанных с окружностью. Угол между касательными

Угол между касательной и хордой:

Свойства углов, связанных с окружностью. Угол между касательной и хордой

Метрические соотношения в окружности (длины отрезков):

Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением:

Метрические соотношения в окружности. Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением

Отрезки касательных, проведенных из общей точки, равны:

Метрические соотношения в окружности. Отрезки касательных, проведенных из общей точки, равны

Квадрат длины отрезка касательной равен произведению длин отрезков секущей, проведенной из той же точки:

Метрические соотношения в окружности. Квадрат длины отрезка касательной равен произведению длин отрезков секущей, проведенной из той же точки

Произведения длин отрезков секущих, проведенных из общей точки, равны:

Метрические соотношения в окружности. Произведения длин отрезков секущих, проведенных из общей точки, равны
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
  • Шпаргалки по математике, алгебре и геометрии
  • Правила сложения и вычитания.
  • Таблица сложения от 1 до 10. Таблица сложения до 20. Таблица сложения в пределах 10.
  • Таблица вычитания от 1 до 10. Таблица вычитания до 20. Таблица вычитания через десяток.
  • Таблица умножения для 2 класса - традиционная 10x10, 12х12 и 20х20
  • Таблицы деления - традиционная 10x10 и 12х12
  • Единицы (измерения) длины см-дм-м, единицы измерения площади см2-дм2. Примерно 3 класс (8-9 лет).
  • Доли и дроби. Арифметические действия с дробями. Сокращение дроби. Умножение и деление дроби на натуральное число. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями.
  • Перевод взаимный метрических единиц измерения площади: см2, дм2, м2, ар (сотка), гектра (га), км2 - таблица. Примерно 4 класс (9-10 лет).
  • Зависимость между величинами: скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, работа-производительность-время. Меры длины. Меры площади. Меры объема. Меры массы. Примерно 5 класс (9-10 лет)
  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Примерно 6-класс (11-12 лет)
  • Умножение дробей и смешанных чисел. Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)
  • Основные дроби и проценты. Дробь / десятичная дробь / процент. Полезно помнить. Примерно 6-класс (11-12 лет)
  • Числовые промежутки. Промежутки на числовой (координатной) прямой. Геометрическое изображение. Обозначение. Запись с помощью неравенств. Примерно 6-класс (11-12 лет).
  • Законы сложения и умножения. Переместительный, сочетательный и распределительный законы. Они же: коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы. Примерно 5 класс (10-11 лет)
  • Натуральные N, целые Z, рациональные Q, действительные R, иррациональные I. Арифметические действия с дробями (сложение, сокращение, вычитание, умножение). Модуль числа. Свойства модуля.
  • Множество натуральных чисел - N, множество целых чисел Z, множество рациональных чисел Q, множество иррациональные чисел, множество действительных = вещественных чисел R. Понятия и обозначения, русский и английский = международный подходы. Обозначения
  • Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)
  • Преобразования фигур. Параллельный перенос. Поворот. Преобразования симметрии относительно точки и прямой. Гомотетия. Подобие. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)
  • Делимость чисел. Кратное. Делитель. НОК. НОД. Простые числа. Составные числа. Взаимно простые числа. Признаки делимости.
  • Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.
  • Абсцисса и ордината. Понятия абсциссы и ординаты
  • Числовые последовательности, члены, способы задания. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы для разности и знаменателя, формулы n-ного члена. Формулы суммы n первых членов. Характеристические свойства.
  • Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат
  • Модуль числа. Пропорции. Свойства модуля. Свойства пропорции. Примерно 7 класс (13 лет)
  • Нахождение наиМЕНЬШЕГО общего кратного (НОК) и наиБОЛЬШЕГО общего делителя (НОД) натуральных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)
  • Геометрические места точек. Понятие геометрического места точек. Примеры на плоскости: Окружность, срединный перпендикуляр, прямые, биссектриса, дуги. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)
  • Прямые и углы. Свойства прямых. Взаимное расположение прямых на плоскости. Аксиома параллельности и свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонные. Виды углов, свойства углов, признаки параллельности прямых, Теорема Фалеса.
  • Свойства и площади плоских фигур. Свойства треугольника ...
  • Вы сейчас здесь: Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности
  • Вписанные и описанные окружности. Описанные и вписанные в треугольник, четырехугольник, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию и правильный многоугольник окружности.
  • Таблица простых чисел от 1 до 10000. Таблица простых чисел от 1 до 1000
  • Понятие функции. Основные свойства функций. Область определения и значения. Четность и нечетность. Периодичность, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание, убывание), экстремумы (максимумы, минимумы), асимптоты
  • Множества x=a; x≠a; x>a; x<a; x≥a; x≤a; a<x<b; a≤x≤b и y=b; y≠b; y>b; y<b; y≥b; y≤b; a<y<b; a≤y≤b на координатной плоскости. Примерно 7 класс (13 лет)
  • Степенные функции y=xn и y=x1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций.
  • Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Квадратичная функция. Область определения / значений. Вершина графика функции. Нули. Свойства степеней. Св-ва арифметических корней. Формулы сокращенного умножения.
  • Неравенства, понятия, строгие, нестрогие, решение. Свойства неравенств. Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Метод интервалов при решении неравенств.
  • Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)
  • Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Площадь поверхности и объем геометрических тел. Прямые призмы. Правильные пирамиды. Круговые цилиндры. Круговые конусы. Шар и его части. Примерно 8 класс (14 лет)
  • Кратенько: Преобразование графика f(x) в f(x+a); f(x)+b; -f(x); f(-x); |f(-x)|; f(|x|); f(kx), k>0; kf(x), k>0. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)
  • Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.
  • Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Примеры значений логарифмических и показательных функций.
  • Решение показательных неравенств. Решение логарифмическмх неравенств. Решение иррациональных неравенств. Решение неравенств с модулем. Часто применяемые неравенства.
  • Синус и косинус - тригонометрические функции y=sin(x), y=cos(x). Свойства, область определения, значения, четность, периоды, нули, промежутки знакопостоянства, возрастание, убывание, минимумы, максимумы, основные значения, знаки, формулы приведения
  • Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства. Основные формулы, формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение, преобразования произведения в сумму
  • Обратные тригонометрические функции arcsix, arccos, arctg, arcctg. Свойства. Простейшие тригонометрические уравнения. Примеры значений обратных тригонометрических функций
  • Тригонометрические формулы. Свойства функций, основные тождества, сумма углов. Сумма функций, формулы приведения, особые случаи, степени, половинные, двойные и тройные углы. Обратные функции.
  • Решение тригонометрических неравенств: sin x > a, sin x< a, sin x ≥ a, sin x ≤ a; cos x > a, cos x< a, cos x ≥ a, cos x ≤ a; tg x > a, tg x< a, tg x ≥ a, tg x≤a;  ctg x > a, ctg x< a, ctg x ≥ a, ctg x≤a
  • Системы уравнений. Понятие системы уравнений. Свойства систем уравнений. Линейные системы уравнений с двумя неизвестными. Основные методы решения систем уравнений
  • Понятие вектора. Действия с векторами, их свойства - сложение и вычитание векторов, умножение на число, коллинеарность. Скалярное умножение (произведение) векторов. Проекции, разложение векторов, координаты, действия в координатах, взаимное расположение
  • Комбинаторика. Факториал. Перестановки. Размещения. Сочетания. Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома
  • Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Координаты точки. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение прямой, уравнение плоскости. Уравнение окружности. Уравнение сферы.
  • Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные. Проекция наклонной. Плоские углы в стереометрии.
  • Производная функции. Понятие производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Достаточное условие монотонности функции. Необходимое и достаточное условия экстремума.
  • Интегрирование функций. Понятие и основное свойство первообразной. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства геометрический и физический смысл определенного интеграла
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.