Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности

Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности

Поделитесь ссылкой с друзьями:

Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью.
Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей.
Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности.

Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью:

Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается. Если отнести длину этой дуги к радиусу окружности то получится радианная мера угла.

Взаимное расположение окружности и прямой:

Взаимное расположение окружности и прямой. Окружность и прямая не имеют общих точек

1. Окружность и прямая не имеют общих точек

Взаимное расположение окружности и прямой/ Окружность и прямая имеют 2 общие точки (l - секущая)

2. Окружность и прямая имеют 2 общие точки (l - секущая)

Взаимное расположение окружности и прямой. Окружность и прямая имеют 1 общую точку (l - касательная)

3. Окружность и прямая имеют 1 общую точку (l - касательная)

Взаимное расположение окружности и точки:

Взаимное расположение окружности и точки. Точка лежит вне окружности (2 касательные через точку А)

1. Точка лежит вне окружности (2 касательные через точку А)

Взаимное расположение окружности и точки. очка лежит внутри окружности (нет касательных через точку А)

2. Точка лежит внутри окружности (нет касательных через точку А)

Взаимное расположение окружности и точки. Точка лежит на окружности (1 касательная через точку А)

3. Точка лежит на окружности (1 касательная через точку А)

Взаимное расположение двух окружностей:

Взаимное расположение двух окружностей. Одна окружность лежит внутри другой

1. Одна окружность лежит внутри другой.

Взаимное расположение двух окружностей. Одна окружность касается другой изнутри

2. Одна окружность касается другой изнутри.

Взаимное расположение двух окружностей. Окружности пересекаются

3. Окружности пересекаются.

Взаимное расположение двух окружностей. Одна окружность касается другой снаружи

4. Одна окружность касается другой снаружи или одна окружность лежит вне другой.

Свойства углов, связанных с окружностью:
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу:		Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны:
Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны:		Любые два вписанных угла, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180°=π
Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые:		Угол между пересекающимися хордами:
Угол между секущими, пересекающимися вне окружности:		Угол между касательной и секущей:
Угол между касательными:		Угол между касательной и хордой:
Метрические соотношения в окружности (длины отрезков):
Отрезки пересекающихся хорд связаны соотношением:		Отрезки касательных, проведенных из общей точки, равны:
Квадрат длины отрезка касательной равен произведению длин отрезков секущей, проведенной из той же точки:		Произведения длин отрезков секущих, проведенных из общей точки, равны:

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:

Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:

Шпаргалки по математике, алгебре и геометрии

Правила сложения и вычитания.

Таблица сложения от 1 до 10. Таблица сложения до 20. Таблица сложения в пределах 10.

Таблица вычитания от 1 до 10. Таблица вычитания до 20. Таблица вычитания через десяток.

Таблица умножения для 2 класса - традиционная 10x10, 12х12 и 20х20

Таблицы деления - традиционная 10x10 и 12х12

Единицы (измерения) длины см-дм-м, единицы измерения площади см²-дм². Примерно 3 класс (8-9 лет).

Доли и дроби. Арифметические действия с дробями. Сокращение дроби. Умножение и деление дроби на натуральное число. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями.

Перевод взаимный метрических единиц измерения площади: см2, дм2, м2, ар (сотка), гектра (га), км2 - таблица. Примерно 4 класс (9-10 лет).

Зависимость между величинами: скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, работа-производительность-время. Меры длины. Меры площади. Меры объема. Меры массы. Примерно 5 класс (9-10 лет)

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Примерно 6-класс (11-12 лет)

Умножение дробей и смешанных чисел. Деление дробей и смешанных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)

Основные дроби и проценты. Дробь / десятичная дробь / процент. Полезно помнить. Примерно 6-класс (11-12 лет)

Числовые промежутки. Промежутки на числовой (координатной) прямой. Геометрическое изображение. Обозначение. Запись с помощью неравенств. Примерно 6-класс (11-12 лет).

Законы сложения и умножения. Переместительный, сочетательный и распределительный законы. Они же: коммутативный, ассоциативный и дистрибутивный законы. Примерно 5 класс (10-11 лет)

Множество натуральных чисел - N, множество целых чисел Z, множество рациональных чисел Q, множество иррациональные чисел, множество действительных = вещественных чисел R. Понятия и обозначения, русский и английский = международный подходы. Обозначения

Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 без остатка. + Признаки делимости на 11,13,25,36.

Абсцисса и ордината. Понятия абсциссы и ординаты

Системы координат на плоскости: прямоугольная декартова и полярная, связь между координатами. Двухмерные системы координат

Модуль числа. Пропорции. Свойства модуля. Свойства пропорции. Примерно 7 класс (13 лет)

Нахождение наиМЕНЬШЕГО общего кратного (НОК) и наиБОЛЬШЕГО общего делителя (НОД) натуральных чисел. Примерно 6-класс (11-12 лет)

Таблица простых чисел от 1 до 10000. Таблица простых чисел от 1 до 1000

Свойства и площади плоских фигур. Свойства треугольника ...

Вы сейчас здесь: Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности

Понятие функции. Основные свойства функций. Область определения и значения. Четность и нечетность. Периодичность, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность (возрастание, убывание), экстремумы (максимумы, минимумы), асимптоты

Множества x=a; x≠a; x>a; x<a; x≥a; x≤a; a<x<b; a≤x≤b и y=b; y≠b; y>b; y<b; y≥b; y≤b; a<y<b; a≤y≤b на координатной плоскости. Примерно 7 класс (13 лет)

Степенные функции y=xⁿ и y=x^1/n, n∈Z. Свойства, графики. Квадратичная функция. Свойства степеней. Свойства арифметических корней. Формулы сокращенного умножения. Примеры значения степенных функций.

Квадратные уравнения и неравенства. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Примерно 7 класс (13 лет)

Графики простейших функций - линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x); y=f(-x); y=-f(-x); y=f(x-a); y=f(x)+b; y=f(ax); y=kf(x); y=|f(x)|; y=f(|x|). Построение графика обратной функции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Площадь поверхности и объем геометрических тел. Прямые призмы. Правильные пирамиды. Круговые цилиндры. Круговые конусы. Шар и его части. Примерно 8 класс (14 лет)

Кратенько: Преобразование графика f(x) в f(x+a); f(x)+b; -f(x); f(-x); |f(-x)|; f(|x|); f(kx), k>0; kf(x), k>0. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов, сумма кубов и разность кубов и разность четвертых степеней. Квадрат суммы и квадрат разности и куб суммы и куб разности.

Синус и косинус - тригонометрические функции y=sin(x), y=cos(x). Свойства, область определения, значения, четность, периоды, нули, промежутки знакопостоянства, возрастание, убывание, минимумы, максимумы, основные значения, знаки, формулы приведения

Тригонометрические функции тангенс и котангенс tg и ctg. Свойства. Основные формулы, формулы кратных и половинных аргументов, сложения, преобразования суммы в произведение, преобразования произведения в сумму