Формулы объема

Объемы подобных тел пропорциональны кубам соответствующих линейных размеров.

Например, на рисунке выше показаны два куба, сторона одного из которых в 3 раза больше стороны другого.

Объем тела с рисунка а) V=x*x*x=x³

Объем тела с рисунка б) V=3x*3x*3x=27x³

Следовательно, тело на рис. б) имеет объем объем 3³, т.е. его объем в 27 раз больше объема тела на рис. а).

Пример. Определение массы тела, подобного данному.

Масса автомобиля 1050 кг. Изготовлена модель автомобиля в масштабе 1:60. Определить массу модели автомобиля, если она слелана из того же материала, что и сам автомобиль.

Решение:

(Объем модели)/(объем автомобиля)=(1/60)³, поскольку объемы подобных тел пропорциональны кубам соостветствующих линейных размеров.

Масса =плотность*объем, а так как автомобиль и модель сделаны из одного материала, значит:

(Масса модели)/(Масса автомобиля)=(1/60)³

Следовательно,

Масса модели = (Масса автомашины) *(1/60)³=(10050)/(60³)=0,0049 кг=4,9г.