х2+y2=z2 , где x и y - катеты прямоугольного треугольника, а z - гипотенуза.
При этом числа, образующие пифагорову тройку, называются пифагоровыми числами. Названы в честь Пифагора Самосского, хотя, видимо, открыты задолго до него и вообще не в Греции.
Треугольник, длины сторон которого образуют пифагорову тройку, является прямоугольным и называется пифагоровым треугольником.
Очевидно, что при умножении x, y и z на одно и то же натуральное число получится другая пифагорова тройка. Пифагорова тройка (x, y, z) называется примитивной, если она не может быть получена таким способом из какой-то другой пифагоровой тройки, то есть если x , y , z являются взаимно простыми числами. Другими словами, наибольший общий делитель примитивной пифагоровой тройки равен 1.
Таблица 16 примитивных пифагоровых троек с z ≤ 100. Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами и гиппотенузой менее 100.
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
3, 4,
5
20, 21,
29
11, 60,
61
13, 84,
85
5, 12,
13
12, 35,
37
16, 63,
65
36, 77,
85
8, 15,
17
9, 40,
41
33, 56,
65
39, 80,
89
7, 24,
25
28, 45,
53
48, 55,
73
65, 72,
97
* Не все тройки с z ≤ 100 примитивны, например, (6, 8, 10) - в таблице не привена - получается умножением на два тройки (3, 4, 5).
Таблица - примитивные тройки с 100 < z ≤ 300. Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами и гипотенузой от 100 до 300.
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
20, 99,
101
85, 132,
157
84, 187,
205
23, 264,
265
60, 91,
109
119, 120,
169
133, 156,
205
96, 247,
265
15, 112,
113
52, 165,
173
21, 220,
221
69, 260,
269
44, 117,
125
19, 180,
181
140, 171,
221
115, 252,
277
88, 105,
137
57, 176,
185
60, 221,
229
160, 231,
281
17, 144,
145
104, 153,
185
105, 208,
233
161, 240,
289
24, 143,
145
95, 168,
193
120, 209,
241
68, 285,
293
51, 140,
149
28, 195,
197
32, 255,
257
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
Вы сейчас здесь: Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Построение прямых углов на целочисленных гипотенузах. Пифагоровы тройки. Пифагоровы треугольники. Таблица сторон прямоугольных треугольников.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:|
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Консультации и техническая поддержка сайта: Zavarka Team
Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.
Free xml sitemap generator