Инженерный справочник DPVA.ru (ex DPVA-info)

Проект Карла III Ребане и хорошей компании
 Задвижки, фильтры, кланы, клапаны, виброкомпенсаторы ABRA
Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы

Таблицы DPVA.ru - Инженерный Справочник


Free counters!

Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Математический справочник / / Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы. / / Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д.  / / Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Построение прямых углов на целочисленных гипотенузах. Пифагоровы тройки. Пифагоровы треугольники. Таблица сторон прямоугольных треугольников.


  Вы сейчас находитесь в каталоге:
   Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д.   

Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Построение прямых углов на целочисленных гипотенузах. Пифагоровы тройки. Пифагоровы треугольники. Таблица сторон прямоугольных треугольников.

Поделиться:   

Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Построение прямых углов на целочисленных гипотенузах. Пифагоровы тройки. Пифагоровы треугольники. Таблица сторон прямоугольных треугольников.

  • Пифагорова тройка — упорядоченный набор из трёх натуральных чисел ( x , y , z ) , удовлетворяющих следующему однородному квадратному уравнению
    • х2+y2=z2 , где x и y - катеты прямоугольного треугольника, а z - гипотенуза.

  • При этом числа, образующие пифагорову тройку, называются пифагоровыми числами. Названы в честь Пифагора Самосского, хотя, видимо, открыты задолго до него и вообще не в Греции.
  • Треугольник, длины сторон которого образуют пифагорову тройку, является прямоугольным и называется пифагоровым треугольником.
  • Очевидно, что при умножении x, y и z на одно и то же натуральное число получится другая пифагорова тройка. Пифагорова тройка (x, y, z) называется примитивной, если она не может быть получена таким способом из какой-то другой пифагоровой тройки, то есть если x , y , z являются взаимно простыми числами. Другими словами, наибольший общий делитель примитивной пифагоровой тройки равен 1.

Таблица 16 примитивных пифагоровых троек с z ≤ 100. Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами и гиппотенузой менее 100.

Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
3, 4,
5
20, 21,
29
11, 60,
61
13, 84,
85
5, 12,
13
12, 35,
37
16, 63,
65
36, 77,
85
8, 15,
17
9, 40,
41
33, 56,
65
39, 80,
89
7, 24,
25
28, 45,
53
48, 55,
73
65, 72,
97

* Не все тройки с z ≤ 100 примитивны, например, (6, 8, 10) - в таблице не привена - получается умножением на два тройки (3, 4, 5).

Таблица - примитивные тройки с 100 < z ≤ 300. Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами и гипотенузой от 100 до 300.

Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
Катеты, (x,y,
Гипотенуза z)
20, 99,
101
85, 132,
157
84, 187,
205
23, 264,
265
60, 91,
109
119, 120,
169
133, 156,
205
96, 247,
265
15, 112,
113
52, 165,
173
21, 220,
221
69, 260,
269
44, 117,
125
19, 180,
181
140, 171,
221
115, 252,
277
88, 105,
137
57, 176,
185
60, 221,
229
160, 231,
281
17, 144,
145
104, 153,
185
105, 208,
233
161, 240,
289
24, 143,
145
95, 168,
193
120, 209,
241
68, 285,
293
51, 140,
149
28, 195,
197
32, 255,
257
Пифагоровы тройки
Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Построение прямых углов на целочисленных гипотенузах. Пифагоровы тройки. Пифагоровы тругольники. Таблица сторон прямоугольных треугольников.

Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
  • Формулы перевода градусов в радианы, длин, площадей и объемов основных геометрических фигур
  • Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма. Площади плоских фигур. Формулы площади.
  • Свойства треугольника. В том числе равенство и подобие, равные треугольники, стороны треугольника, углы треугольника, площадь треугольника - формулы вычисления, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, высота треугольника.
  • Свойства треугольников. Неравенство треугольника. Углы треугольника. Признаки подобия треугольников, прямая параллельная стороне. Вычисления в треугольнике. Равнобедренный, равносторонний и прямоугольный треугольники.
  • Замечательные линии треугольника. Медиана, средняя линия, биссектриса, высота, серединный перпендикуляр, взаимное расположение линий треугольника.
  • Вы сейчас здесь: Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами. Построение прямых углов на целочисленных гипотенузах. Пифагоровы тройки. Пифагоровы треугольники. Таблица сторон прямоугольных треугольников.
  • Свойства четырехугольников. Виды четырехугольников. Свойства произвольных четырехугольников. Свойства параллелограмма. Свойства ромба. Свойства прямоугольника. Свойства квадрата. Свойства трапеции
  • Свойства окружностей. Прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью. Взаимное расположение окружности и прямой, окружности и точки, двух окружностей. Свойства углов, связанных с окружностью. Метрические соотношения в окружности
  • Вписанные и описанные окружности. Описанные и вписанные в треугольник, четырехугольник, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию и правильный многоугольник окружности.
  • Расчет углов и сторон при помощи плотницкого угла = угольника плотницкого. + Справочно: первые известные треугольники Пифагора.
  • Вписанные и описанные треугольники. Окружности вписанные в треугольники и описанные вокруг треугольников.
  • Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Признаки подобия треугольников. Признаки подобия прямоугольных треугольников.
  • Таблица соотношений между длинами дуг, стрелками, длинами хорд, площадями сегментов при радиусе, равном единице.
  • Длина хорды, центральный угол в ° (угловых градусах) и радианах при делении окружности единичного диаметра на равные сегменты.
  • Правильные многоугольники. Сторона. Радиус вписанной окружности. Радиус описанной окружности. Площадь. Формулы и таблица соотношений между ними. Вычисление межосевого размера присоединительных отверстий фланцев по измерениям соседних отверстий и числу
  • Вычисление элементов плоских фигур. Площадь. Центр тяжести. Ключевые размеры.Квадрат. Прямоугольник. Параллелограмм. Треугольник. Трапеция. Правильный шестиугольник. Правильный многоугольник. Круг. Полукруг. Сектор. Сегмент. Кольцо. Кольц.сектор. Эллипс
  • Диаметр круга, описанного вокруг квадрата и шестигранника. Таблица: Диаметр заготовок - круглых прутков под квадраты и шестигранники в мм в зависимости от размеров квадратов и шестигранников.
  • Замечательные кривые - Лемниската Бернулли, циклоида, астроида, спираль Архимеда, логарифмическая спираль, эвольвента, трехлепестковая роза, кардиоида - внешний вид и уравнения
  • Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.