Изобарный (изобарический) и изохорный процессы. Энтропия, работа, количество теплоты.

Изобарный процесс. Изобарический процесс.

• При изобарическом процессе, давление в газе остается неизменным (Δp = 0).
• Объем идеального газа при изобарном процессе пропорционален температуре
  • V/T=const.
• Изобарный процесс можно описать уравнением:V = V_oαT,
  • где
  • V – объем газа при абсолютной температуре Т;
  • V_o — объем газа при температуре 0^оС;
  • α — температурный коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 К^-1
• Работа, совершаемая газом при расширении или сжатии газа, равна A = PΔV.
• Количество теплоты, получаемое или отдаваемое газом, характеризуется изменением энтальпии: Q = ΔH = ΔU + PΔV.
• Молярная теплоёмкость при постоянном давлении обозначается как C_p. В идеальном газе она связана с теплоёмкостью при постоянном объёме соотношением Майера:
  • C_p = C_v + R.
    • где
    • R - универсальная газовая постоянная - R=8.31 (Дж/(моль*К))

Энтропия изобарного (изобарического)  процесса

• Изменение энтропии при квазистатическом (идеализированный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия) изобарном процессе равно:
  • 
    • где
    • H, H₁, H₂ - энтальпия
    • dS - изменение энтропии
• В случае, если изобарный процесс происходит в идеальном газе, то dI = d(νC_vT + νRT) = ν(C_v + R)dT = νC_pdT, следовательно, изменение энтропии можно выразить как:
  • .
    • где
    • ν - количество вещества 
    • C_p - молярная теплоёмкость
    • T - температура

Изохорный процесс

• Изохорный процесс происходит при постоянном объёме, при этом давление идеального газа прямо пропорционально его температуре
  • p/T=const.
• Работу в этом процессе газ не совершает
  • (т.к ΔV=0), соответственно Q= ΔU
• Уравнение изохорного процесса (уравнение Шарля) может быть записано в виде:
  • p=Tp₀/T₀=p₀αT
    • где
    • p₀ – давление газа при T = T₀ = 273 К
    • α — температурный коэффициент объемного расширения газа, равный 1/273 К^-1

Энтропия изохорного процесса

• Т.к. в системе при изохорном процессе происходит теплообмен с внешней средой, то, соответственно, происходит изменение энтропии. Из определения энтропии следует:
  • 
    • где
    • dS - изменение энтропии
    • dQ - изменение энергии
• Формула для определения количества теплоты в диференциальном виде:
  • 
    • где
    • ν — количество вещества,
    • с^μ_ν — молярная теплоемкость при постоянном объеме.
• Малое изменение энтропии, в изохорном процессе, определяется по формуле:
  • 
• А если проинтегрировать, то получим полное изменение энтропии в изохорном процессе:
  • 
  • Молярная теплоёмкость при V=const остается под знаком интеграла, т.к. является функцией зависящей от температуры.