Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(x): |
- График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно оси x
- Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(-x): |
- График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно оси y
- Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=-f(-x): |
- График функции y=-f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно начала координат
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(x-a): |
- График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции у= f(x) вдоль оси x на |a| вправо при а>0 и влево при a<0
- График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на πT
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(x)+b: |
- График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции у= f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(ax): |
- График функции y=f(ax), a>0 получается:
- сжатием графика функции у= f(x) вдоль оси x в a раз при a>1
- растяжением графика функции у= f(x) вдоль оси x в 1/a раз при 0<a<1
- Точки пересечения графика с осью y остаются неизменными
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=kf(x): |
- График функции y=kf(x), k>0 получается:
- растяжением графика функции у= f(x) вдоль оси y в k раз при k>1
- сжатием графика функции у= f(x) вдоль оси y в 1/k раз при 0<k<1
- Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=|f(x)|: |
- График функции y=|f(x)| получается так:
- части графика функции у= f(x) лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменений, а лежащие ниже оси x - симметрично отображаются относительно этой оси (оси х) вверх.
- Функция y=|f(x)| - неотрицательна
|
 |
Преобразование графиков функций у= f(x) в y=f(|x|): |
- График функции y=f(|x|) получается так:
- часть графика функции у= f(x) лежащая правее оси y, остается без изменений и, кроме того, симметрично отображается относительно этой оси (оси y) влево. Точка графика, лежащая на оси y, остается без изменений.
- Функция y=f(|x|) четная
|
 |
Построение графика обратной функции (функции, обратной функции y=f(x)): |
- График функции y=g(x), обратной для функции y=f(x) получается преобразованием симметрии графика функции у= f(x) относительно прямой y=x
- Естественно, что построение можно производить только для функции, имеющей обратную
|
 |