Таблица. Кручение. Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Осевые моменты инерции сечений (статические моменты сечений), осевые моменты сопротивления при кручении. Точка наибольшего напряжения.
DPVA logo
Навигация: / / Материалы / / Сопротивление материалов. Сопромат. / / Таблица. Кручение. Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Осевые моменты инерции сечений (статические моменты сечений), осевые моменты сопротивления при кручении. Точка наибольшего напряжения.
Поделитесь ссылкой с друзьями:

Кручение. Геометрические характеристики жесткости и прочности для ходовых сечений при кручении прямого бруса. Осевые моменты инерции сечений (статические моменты сечений), осевые моменты сопротивления при кручении. Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение.  Вариант для печати.

Легенда:
  • π - математическая константа (3,14)
  • d - диаметр
  • r - радиус
  • s - площадь
  • a- большой радиус эллипса
Легенда:
  • b - малый радиус эллипса
  • α - d1/d (отношение диаметра малой окружности к диаметрой большой)
  • n - отношение большого радиуса эллипса к малому
  • О - центр
Форма поперечного сечения бруса
Момент инерции при кручении JK, см4
Момент сопротивления при кручении WK, см3
Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение τ=MK/WK

Круглое

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение круглого бруса.  Форма поперечного сечения: Круглая

Момент инерции при кручении

или

Момент инерции при кручении

Полярный момент инерции Jp=2J

Момент сопротивления при кручении

или

Момент сопротивления при кручении
Наибольшее напряжение возникает во всех точках у наружного контура поперечного сечения

Кольцо

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение кольцевого бруса.  Форма поперечного сечения: кольцо

момент инерции при кручении

или

момент инерции при кручении
Момент сопротивления при кручении

или

Момент сопротивления при кручении

Наибольшее напряжение возникает во всех точках у наружного контура поперечного сечения

Тонкостенное кольцо

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение тонкостенного кольцевого бруса.  Форма поперечного сечения: тонкостенное кольцо

момент инерции при кручении

d - средний диаметр

Момент сопротивления при кручении Все точки находятся в одинаковых условиях (приближенно)
Незамкнутое тонкостенное кольцо Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение незамкнутого тонкостенного кольцевого бруса.  Форма поперечного сечения: незамкнутое тонкостенное  кольцо момент инерции при кручении Момент сопротивления при кручении Наибольшее напряжение возникает в точках А. В точках В напряжение τ=0

Круглое сечение с лыской

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение кольцевого бруса с лыской.  Форма поперечного сечения: круглое сечение с лыской

момент инерции при кручении Момент сопротивления при кручении Наибольшее напряжение возникает в середине плоского среза (точка А). В углах τ=0

Круглое с круговым вырезом

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение кольцевого бруса с кольцевой вырезкой.  Форма поперечного сечения: круглое с круговым вырезом

момент инерции при кучении Момент сопротивления при кручении Наибольшее напряжение возникает по дну канавки (точка А)

Значение коэффициентов K1 и K2 в зависимости от r/R

r/R 0 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5
K1 1,57 1,56 1,56 1,46 1,22 0,92 0,63 0,38 0,07
K2 0,64 1,22 1,22 1,23 1,31 1,52 1,91 2,63 7,14

Сплошное эллиптическое

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение сплошного эллиптического бруса.  Форма поперечного сечения: сплошное эллиптическое

момент инерции при кручении Момент сопротивления при кручении

Наибольшее напряжение в точках А.

Напряжение в точках В

положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение

Прямоугольное

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение сплошного прямоугольного бруса.  Форма поперечного сечения: сплошное прямоугольное

момент инерции при кручении Момент сопротивления при кручении Наибольшее напряжение возникает в серединах длинных сторон сечения (в точках А), в точках В напряжение

положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение

Значение коэффициентов α, β и γ в зависимости от h/b

h/b 1,00 1,20 1,25 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 1,00 Св. 10
α 0,208 0,219 0,221 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 0,291 0,299 0,307 0,312 0,333
β 0,141 0,166 0,172 0,196 0,214 0,229 0,249 0,263 0,281 0,291 0,299 0,307 0,312 0,333
γ 1,00 0,93 0,91 0,86 0,82 0,79 0,77 0,75 0,74 0,74 0,74 0,74 0,74 -

Правильный шести- или восьмиугольник

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение правильного шестиугольного или восьмиугольного бруса.  Форма поперечного сечения: правильный шести- или восьмиугольник

момент инерции при кручении

Для шестиугольника

K'=0,133.

Для восьмиугольника

K'=0,130.

F - площадь сечения

Момент сопротивления при кручении

Для шестиугольника

К=0,217

Для восьмиугольника

К=0,233

Наибольшее напряжение возникают в середине сторон в углах τ=0

Равносторонний треугольник

Момент инерции при кручении, Момент сопротивления при кручении, Положение точки, в которой возникает наибольшее напряжение правильного треугольного бруса.  Форма поперечного сечения: равносторонний треугольник

момент инерции при кручении Момент сопротивления при кручении Наибольшие напряжения возникают в середине сторон. В углах τ=0