Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).

Свойства логарифмов. Основные формулы логарифмов. Десятичные (lg) и натуральные логарифмы (ln).

Основное логарифмическое тождество
Покажем как можно любую функцию вида ab сделать экспоненциальной. Поскольку функция вида ех называется экспоненциальной, то
Любая функция вида a b может быть представлена в виде степени десяти

Натуральный логарифм ln (логарифм по основанию е = 2,718281828459045… )

ln(e)=1;  ln(1)=0

При		логарифм числа (1+х) разлагается в ряд:
Например,

Ряд сходится, но медленно и значение x ограничено весьма узким диапазоном. Но ряд:

сходится быстрее, а кроме того, левая часть формулы теперь может выразить логарифм любого положительного числа z .

Производная натурального логарифма: