Инженерный справочник DPVA.info

Проект Карла III Ребане и хорошей компании
 Задвижки, фильтры, кланы, клапаны, виброкомпенсаторы ABRA
Межфланцевые прокладки. Герметики. Уплотнительные материалы

Мы в Facebook:

DPVA.ru в Facebook

Мы ВКонтакте:



Free counters!


Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма.  / / Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.

Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения.
Поделитесь ссылкой с друзьями:

Законы Кирхгофа они же Правила Кирхгофа для тока и напряжения. Kirchhoff current (или "first") rule (или "law") & Kirchhohh loop (или "mesh", или "second") rule (или "law").

  • узлы — точки соединения трёх и более проводников
  • контуры — ЗАМКНУТЫЕ пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.
  • ветви - последовательное соединение элементов между двумя ближайшими узлами
Закон токов Кирхгофа
(Правило токов Кирхгофа, ЗТК, ПТК, Первый закон Кирхгофа, Первое правило Кирхгофа ).
Закон напряжений Кирхгофа
(Правило напряжений Кирхгофа, ЗНК, ПТК, Второй закон Кирхгофа, Второе правило Кирхгофа).
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере временной зависимости токов и напряжений.

Алгебраическая сумма токов в любой точке любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком)

 ΣIi = I1+I2+ ...+In = 0  

Закон токов Кирхгофа (Правило токов Кирхгофа, ЗТК, ПТК, Первый закон Кирхгофа, Первое правило Кирхгофа ).

Иными словами, сколько тока втекает в точку цепи ( на практике используют узел - см. выше), столько из нее и вытекает (из узла и вытекает).

Сколько дает уравнений: Если цепь содержит p узлов, то она описывается p-1 независимыми уравнениями токов относительно узлов.

Удобно считать входящие токи положительными, а выходящие отрицательными.

Алгебраическая сумма падений напряжений по любому ЗАМКНУТОМУ контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю. (Если направление тока совпадает с направлением обхода контура, перепад напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным). если в замкнутом контуре k штук ЭДС и n проводников , то:

 E1+E2+ ...+Ek = U1+U2+ ...+Un = I1R1+I2R2+ ...+InRn  

Закон напряжений Кирхгофа (Правило напряжений Кирхгофа, ЗНК, ПТК, Второй закон Кирхгофа, Второе правило Кирхгофа).

Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению.

Сколько дает уравнений: Если цепь содержит n ветвей, из которых k содержат источники тока (ЭДС) и p узлов , то она описывается n-k-(p-1) независимыми уравнениями напряжений относительно узлов. ( т.е. на практике в расчетах опираются на узлы, а не на что попало)

Перед тем, как составить уравнения, нужно произвольно выбрать:
  • положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме (как наверху справа - но там неправильно выделены ветви и узлы!!!! - специально такой пример приводим);
  • положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону (с целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке)
  • Если Вы не угадали с рисунком - получите в ответе отрицательные величнины токов и напряжений и всего-то.

Пример: попробуем записать все возможные уравнения следуя Правилам Кирхгофа для данного рисунка ( он-же - наверху справа, не удивляйтесь) :

Закон напряжений Кирхгофа (Правило напряжений Кирхгофа, ЗНК, ПТК, Второй закон Кирхгофа, Второе правило Кирхгофа).

Заметим, что он содержит p=3 узла не 6!, k=0 ЭДС, и n=4 ветви (в замкнутых контурах). Ожидаем, потому:

  • p-1 = 2 уравнения тока
  • n-k-(p-1) = 2 уравнения напряжения
  • итого ожидаем 4 независимых уравнения

Вот они:

  1. I1-I2-I6=0
  2. I2-I4-I3=0
  3. U2+U4-U6=0
  4. U2+(U3+U5)-U6=0

Все остальные умные равенства такие как I3=I5, U4=U3+U5 и т.д., которые можно получить из анализа картинки, строго говоря, не опираются на Правила Кирхгофа, а опираются на здравый смысл и законы Ома. Расчеты по правилам Кирхгофа ведут именно по узлам ("относительно узлов"), выделив их предварительно на схеме. Конечно:

Законы Кирхгофа являются производной от глобальных "законов сохранения". Поэтому: вот еще одно важное соображение для инженеров:

  • в случаях переноса массы (жидкости, газа) по трубам массовый расход (а для несжимаемых жидкостей в отсутствии химических реакций и объемный расход) является полным аналогом тока и подчиняется Первому Правилу (сколько втекает, столько вытекает).
  • аналогом потенциала в таких системах является давление, аналогом ЭДС в таких системах является пререпд давления создаваемый насосами. Аналогом падения напряжения является падение давления. Эти величины подчиняются Второму правилу Кирхгофа ( при обходе трубы по контуру, давление изменяясь возвращается к исходному значению).
  • Единственным важным отличием от классической электротехники, где сопротивления, в целом, стабильны относительно широких диапазонов тока является тот факт, что гидравлическое сопротивление сильно зависит от характера потока, определяемого такой величиной, как Число Рейнольдса(Re), зависящее от свойств среды и всяких прочих хароактеристик процесса.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно - другие подразделы данного раздела:
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.