Формулы перевода градусов в радианы (градусной меры угла в радианную), длин, площадей и объемов основных геометрических фигур.

Во первых, под числом «π» Администрация Сайта понимает величину близкую к:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… (100 знаков после запятой)

Формулы перевода Формулы расчета длины Формулы расчета площади Формулы расчета объема ФОРМУЛЫ ПЕРЕВОДА Перевод радиан в градусы Зная, что углу 2•π соответствует угол 360 градусов: Ad = Ar • 180 / π Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах. Перевод градусов в радианы Зная, что углу 360 градусов соответствует угол 2 • π: Ar = Ad • π / 180 Где Ad — угол в градусах, Ar — угол в радианах. ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЛИНЫ Длина окружности L = 2 • π • R Где L — длина окружности, R — радиус окружности. L = π • D Где L — длина окружности, D — диаметр окружности. Длина дуги окружности L = A • R Где L — длина дуги окружности, R — радиус окружности, A — центральный угол, выраженный в радианах. Так, для окружности, A = 2•π (360 градусов), получим L = 2 • π • R

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ

• Площадь треугольника.
  • Формула Герона площади треугольника.
  • S = (p • (p-a) • (p-b) • (p-c))^1/2.
    • Где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон,
    • p=(a+b+c)/2 — полупериметр.
• Площадь круга
  • S = π • R²
    • Где S — площадь круга, R — радиус круга.
• Площадь сектора
  • S = (L_d • R)/2 = (A • R²)/2
    • Где S — площадь сектора, R — радиус круга, L_d — длина дуги.
• Площадь поверхности шара (сферы)
  • S = 4 • π • R²
    • Где S — площадь поверхности шара, R — радиус шара.
• Площадь боковой поверхности цилиндра
  • S = 2 • π •R • H
    • Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
• Площадь полной поверхности цилиндра
  • S = 2 • π • R • H + 2 • π • R²
    • Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
• Площадь боковой поверхности конуса
  • S = π • R • L
    • Где S — площадь боковой поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.
• Площадь полной поверхности конуса
  • S = π • R • L + π • R²
    • Где S — площадь полной поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ОБЪЕМА

• Объем шара
  • V = 4 / 3 • π • R³
    • Где V — объем шара, R — радиус шара.
• Объем цилиндра (прямого, круглого)
  • V = π • R² ·H
  • Где V — объем цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
• Объем конуса (прямого, круглого)
  • V = π • R • L = π • R • H/cos (A/2) = π • R • R/sin (A/2)
    • Где V — объем конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса, A — угол при вершине конуса.